A partir de qual idade o pai pode levar a criança para passear?

Bom dia, preciso de uma orientação de vocês.

Sou mãe da Manuela de 1 ano, eu e o pai dela nunca nos demos bem, nem mesmo quando estávamos juntos. Ele nunca foi um presente, nunca participou muito da vida dela, e vinha na minha casa visitar ela a cada 2 meses praticamente, sempre deu um valor mensal (R$400), que pra quem tem filhos sabe que é praticamente um valor simbólico. De uns dias pra cá ele vem de maneira insistente pedindo pra levar minha filha pra ficar com ele, conhecer a família dele, que ela ainda não conhece. Hoje ele é casado com uma outra pessoa, que me odeia muito, e durante a minha gestação ele não me ajudou com praticamente nada, pois quem acompanhou todo meu pré natal foi a minha prima que é madrinha da Manuela. Eu tenho medo de mandar a Manuela pra lá e eles fazerem algo contra a minha filha, pois ela é muito pequena. Já disse que se ele quiser ver a menina pode vir aqui em casa, ou eu posso ir junto, mas ele disse que não quer que eu esteja perto pois não tem nada comigo. Dá outra vez que eu postei me falaram pra tomar cuidado pois enquadra alienação parental, gostaria de uma orientação de vocês se possível.