Como herdeiros devem agir quando um suposto filho quer entrar na herança?

Me ajudem, meu pai dez anos antes de sua morte resolveu ir atrás de uma suposta filha já com 18 anos na época; somos 3 filhos dentro do casamento, o mais velho tem 7 anos mais que a suposta irmã. Só para entender que foi um caso extraconjugal. Várias vezes comentei com meu pai para que ele regularizasse a paternidade, ele mesmo não quis... Ele faleceu em 2008, minha mãe não fez inventario, em 2010 morreu minha mãe. A herança é um imóvel onde tem uma casa e 4 lojas. Tudo dentro do mesmo lote; de boca fizemos assim, eu fiquei morando na casa com meu marido e filhos e os dois irmãos ficaram com duas lojas cada. Aí eu fiz uma loja, por sinal bem grande, aproveitando um cômodo da casa. Passei para a suposta filha. Ela já tinha aceitado e eu disse que se eu tivesse dinheiro um dia compraria dela. Passando um tempo ela disse que não ia aceitar mais; disse que foi orientada a não receber nem um aluguel em nome dela e que queria garantir futuro dos filhos dela. Entrou com um processo de investigação de paternidade no início deste ano; ela chegou a pedir antes disso que nós 3 a reconhecêssemos perante o juiz; nenhum irmão aceitou. Eu tinha até aceitado, agora ela quer que eu compre a parte dela, disse que agora eu não compro mais. Pois agora só esperando a decisão da justiça. Meu medo é eu investir no imóvel e ela consegui na justiça caso ganhe. Uma venda extrajudicial queria saber quanto tempo leva este processo, como temos que proceder para nos resguardar.