Empresa pode cobrar valor por transação irregular?

Eu tinha um aplicativo de pagamentos de contas pelo celula há cerca de 1 ano e nunca havia tido problema algum.
Onde as vezes tinha um bonus que voce pagava um boleto no cartão de crédito e o aplicativo te dava de volta 5%, 10% do valor pago..
Sendo que perdi meu telefone e essa semana chegou um email desse aplicativo me cobrando o valor de R$ 900,00, informando que foi utilizado o cartão de terceiros e que o titular havia solicitado o estorno diretamente com o banco por desconhecer a natureza da transação e não autorizar o uso do cartão de crédito.
E que se eu não pagasse esse boleto até o dia 12/11/2019 (um semana após o recebimento do email) eles poderiam incluir meu nome em órgãos de proteção ao crédito, em bases de alerta de fraude e ajuzar uma ação.
Pois bem, minha dúvida é a seguinte: A responsabilidade pela segurança das transações não seria do aplicativo ? Eles não deveriam conferir os dados do titular do cartão e fazer a devida verificação antes de aceitar qualquer cartão de crédito diferente do titular da conta no aplicativo e então aí sim aprovar o pagamento ?
Eles podem fazer realmente o que me ameaçaram ?