Pai pode pegar a filha de 6 meses (mama mamadeira) por algumas horas ?

Conheci meu noivo dias depois dele ter engravidado a ex-namorada, ou seja, foi depois da separação deles. Ele resolveu não voltar e permanecer comigo. Durante toda a gravidez, ele deu todo suporte necessário: Buscava ela em casa de carro para levar para consultas e ultras, arcou financeiramente com metade de todos os gastos com a bebê, e hoje paga pensão de aproximadamente 25% de seu salário. Na verdade, um pouco mais. No dia do parto, ele se fez presente em todos os momentos, desde a chegada no hospital até a saída. Visita a filha desde então, geralmente 3 vezes na semana, fica em torno de 1 a 2 horas, dá banho, troca fralda, alimenta, tudo que é possível dentro do tempo que ele a visita. Ou seja, tem cumprido seu papel de pai. Infelizmente ele não é mais presente por questões óbvias.... Eles não moram juntos o que consequentemente o tempo com a criança é reduzido.
A mãe, parou de amamentar parcialmente pois voltou a trabalhar quando a criança estava com 3 meses e meio, agora ela se alimenta de leite materno a noite e durante o dia se alimenta de leite em pó Nan. A bebê fica durante todo horário comercial com a avó, para que a mãe possa trabalhar.
Meu noivo está tentando entrar em acordo com a mãe da criança de pegar a menina um dia do final de semana e passear algumas horas. Não é pernoitar... porém, a mãe não permite essa situação e não diz o motivo, ela simplesmente diz que não vai pegar e ponto, que se ele quiser, ele que continue visitando a criança na casa dela. Acreditamos que seja porque ele está comigo e não com ela. Ou seja, alienação parental acredito.
Minha pergunta é...
- Ela pode fazer isso mesmo a criança mamando mamadeira e o pai sendo totalmente presente?
- Ele não pode pegar a filha para passear ou passar algumas horas em outro local sem ser a casa dela?
- Mesmo eu não sendo casada oficialmente com ele, isso se enquadra como alienação parental?

Obs – A bebê hoje tem 6 meses.