Pode proibir o pai de ver a filha mesmo pagando pensão por representar um risco?

Fiquei casada por 1 ano e nesse tempo engravidei e tive uma filha. Só que bem antes dela nascer, o pai me batia com o intuito de que eu perdesse ela, porque eu não aceitava o fato dele querer ficar comigo e me trair, então ele dizia que se eu não ficasse com ele iria matar minha filha pra que eu à perdesse e não levasse nada que fosse dele, me humilhava, mantia em cárcere privado na casa dele que vivia trancada e ainda me ameaçava de morte que se eu tentasse fugir ele iria me matar com a arma que ele tem ilegal e que eu não duvidasse disso porque ele já tinha ido atrás de uma ex que fez isso. Para resumir, é um doente! Minha filha nasceu, como meu parto foi cesária e de risco devido a tudo que sofri, tive que ficar recebendo cuidados da minha mãe e parentes dentro da casa por semanas, porém, quando ele sentiu que não precisava mais, determinou que dali a frente ninguém mais iria ficar comigo pois não tinha mais necessidade. Então entrei em desespero pois minha filha tinha somente um mês de vida e qualquer situação que sofri visse a acontecer, poderia ser fatal, então foi ai que tomei coragem e consegui confessar a minha família tudo o que estava passando e sem pensar duas vezes vieram me resgatar com a desculpa que iriam fazer uma visita pra bebê, já que se ele soubesse poderia entrar em fúria e fazer uma tragédia, fui embora e entrei na justiça pedindo a guarda e pensão. Já se passaram 9 meses turbulentos, ele paga um valor de pensão muito abaixo do que minha filha necessita e estou pleitiando o valor justo, porque sei que com isso passamos muito apertado e a pensão é direito dela, eu não quero 1 centavo dele, pois pra mim nunca precisei, sem contar que ela vive doente e eu não saio do pronto socorro com ela, por não ter condições de pagar um plano de saúde ou um hospital particular, ja proibi ele de visitar ela, mas me alertaram que assim poderia perder a guarda para ele, já que de fato é minha, porém, ele tem direito a ver a filha. Só que o que eu quero saber é, aonde fica o bem estar da criança, pois se nas visitas o pai vem mais com o desejo de ficar agarrando a mãe e quando é obrigado a fazer o que veio de fato prestar o papel, fica irritado, bate na minha filha, grita com ela, fala palavrões e se eu vou defender, me xinga, vem pra cima de mim me bater e se acha no direito de fazer o que bem quiser, graças a Deus moro em um prédio e os vizinhos estavam pra ser testemunha, por esse motivo ele foi embora, e mesmo assim tenho que deixar ele ver a criança até que uma audiência seja realizada para que determine o que realmente é o melhor para minha filha? Nesse caso, desculpa o textão, mas entendo que precisão saber da história para que ai sim possam me orientar de forma correta, quanto a como fazer o pedido de pensão e se posso ou não restringir as visitar a serem supervisionadas, se não proibir?