A mãe da criança pode proibir a madrasta de ir buscar junto com o pai?

Boa Noite, não, contudo, o melhor caminho é o diálogo e a convivência pacífica entre as partes. Todos devem entrar em acordo, na medida do possível.

Em resumo, o pai poderia buscá-lo, ou se for o caso, insistir para que você tenha o direito de comparecer, se que isso gere conflitos ou outros problemas que seriam ruins para todos.