Cartório perdeu os livros onde constava o registro da certidão de nascimento

Meu companheiro perdeu sua certidão de nascimento original e, ao solicitar a segunda via, o cartório informou que os livros daquele ano se perderam e não podem emitir uma nova certidão. Emitiram somente uma certidão informando que não há registro da certidão naquele cartório. Disseram que teria que entrar com um processo para comprovar sua existência. Devido a isso vivemos juntos sem sermos casados. O que fazer nesse caso?