Como posso aumentar o valor da pensão da minha filha?

Bom dia.

Tenho um acordo verbal no valor de 250$ com o pai da minha filha de cinco anos, venho pedindo para ele aumentar dentre as condições dele, ele diz que está desempregado e não pode fazer nada no momento. Eu também não trabalho, por isso quem paga minha parte é meu companheiro, meu ex também já tem outra parceira. Este ano eu mudei de estado, sai de SP e estou morando no RJ e ele continua em SP, ultimamente tenho visto muitas fotos dele com a mulher dele em praias, shows entre outros lugares legais pelas redes sociais, tenho até como revelar as fotos e usá-las como provas se necessário. Nessas férias de julho, eu levei minha filha para ele em SP e ele veio trazê-la aqui no Rio pra mim, no mês seguinte ele depositou 50$ a menos da pensão e disse que teve muitos gastos com ela por isso estava sem dinheiro, mas tem muitas fotos dele e da mulher dele em Copacabana.

Ele não ajuda com nada, além desse valor e está ficando um pouco complicado para mim agora, pois ela esta estudando em escola particular e os gastos aumentaram muito.

Gostaria de saber se mesmo ele não trabalhando registrado, e com todas essas fotos de passeios, é possível o juiz diminuir o valor que ele paga, pois tenho medo de entrar com o processo e acabar recebendo menos.