Como proceder para receber valor de conserto de veículo envolvido em acidente?

Boa noite!

Me envolvi em um acidente de trânsito no qual o condutor do outro veículo invadiu a preferencial atingindo meu veículo na porta traseira. Ao descermos dos carros, o outro motorista assumiu a culpa verbalmente, alegou que me conhecia por termos amigos em comum, se disponibilizando prontamente a pagar o conserto, assim sendo, não chamamos as autoridades para registro da ocorrência.

Ao fazer contato com o referido condutor via WhatsApp o mesmo pediu que eu procurasse uma oficina para orçar o conserto pelo qual ele pagaria.

Após fazer 2 orçamentos, que apresentaram diferença de valor de pouco mais de 10% entre as duas empresas (R$ 700 e R$ 790), o mesmo solicitou que eu levasse o carro até uma determinada oficina, a qual o responsável por fazer o conserto havia estimado um valor de pouco mais de 50% do maior valor orçado por mim anteriormente (R$ 450, através da observação de fotos do dano causado em meu veículo.

Ao levar meu carro até a oficina que o condutor do outro veículo solicitou, o rapaz me falou que sairia no mínimo uns R$ 100 mais caro que a estimativa feita através das fotos, pois segundo ele olhando ao vivo, o conserto seria mais complicado. Ao solicitar o orçamento por escrito, o responsável pela oficina disse não ter como fazê-lo e, para piorar, ainda bateu com um carro que estava sendo consertado na parede da oficina ao manobrar.

Assim sendo, saí desta oficina e fui em mais uma, onde o conserto foi orçado em R$800.

Entrei novamente em contato com o condutor causador do acidente, e o mesmo se nega a pagar o conserto nas oficinas em que fiz o orçamento, dizendo que só tem como pagar na que relatei que ele havia solicitado, pois lá irão "parcelar" para ele.

Informei ele que em uma das que orcei (que é concessionária da montadora) parcelavam o valor em até 4x (em qualquer cartão de crédito ou cheque) e que até mesmo ele poderia parcelar com cartão de crédito em 6x no estabelecimento comercial de meus irmãos e eu pagava o conserto na oficina em menos vezes ou à vista, mas mesmo assim ele alega só ter como pagar na oficina que indicou, pois lá vai parcelar "na palavra", pois alega não possuir cartão de crédito ou cheque.

Como devo proceder para receber o valor referente ao conserto do meu veículo, sendo este feito em local com qualidade de serviço comprovada, como nas 3 oficinas em que orcei?

Obs: possuo registro de todas as conversas no WhatsApp (com o outro condutor assumindo que invadiu a preferencial, dizendo que iria pagar o conserto, foto do carro sendo batido na oficina que ele quer que eu leve meu carro, etc.