Devo fazer o pedido de guarda? Qual guarda e como?

Tenho um filho de 2 meses, sei o quanto é importante a figura paterna presente, sempre exigi e briguei muito desde a gravidez para que fosse um pai presente e o mesmo nunca ligou. Compareceu algumas vezes em casa para ficar com bebe, mas nas 3 últimas semanas ele não quer saber nem de perguntar como o menino está. Ele não trabalha, não ajuda com nada, não se preocupa e nem se da o trabalho de visitar a criança.
Posso fazer o pedido de guarda a partir de quando?
Eu sou obrigada a convida lo a ver o filho dele ? Dito que minhas portas estão sempre abertas para ele e a família .
Eles moram a 20km da minha casa, sou obrigada a levar a criança para visita-los, como ele exigiu ?
Há uns tempos atrás, ele disse que quando fizesse 6 meses iria levar o bebe para visitação E que ele era pai queira eu ou não. Mas o porém, ele não dá as caras, não ajuda... ele tem esse direito ?
Falou em várias vezes em se matar, alegou que iria ficar 30 dias distante para resolver a vida dele.
O que eu devo fazer ?

Ele não se mantém junto para criar um vínculo com filho e fica expondo a imagem da criança em redes sociais para se promover com outras mulheres. Eu tenho algum direito de fazer com que resguarde as imagens que tem da criança? Poxa, ele é pai, não há porque motivos ficar expondo a criança dessa maneira sendo que nem participar da criação e estabelecer um vínculo ele quer.

Eu como mãe, pessoa que cria e arca com todas as despesas, posso batizar meu filho mesmo que ele não queira que eu batize ? Claro, que eu gostaria muito da presença de todos os familiares do bebe, avós e tios. Mas ele pode me proibir de batizar o meu bebe ?


Aguardo opiniões.