O pai não é obrigado ver o filho ?

Olá tenho um filho de 4 meses de uma relação não duradoura porém o pai do meu filho não me ajudou em nada na gestação, alegava que o filho não era dele, tive que me virar sozinha e desempregada durante os 9 meses de gestação incluso o enxoval tbm.
Ele alegava que só ia se importar quando fizesse O DNA. Meu filho nasceu teve complicações e ficou internado 22 dias ele nem se quer foi ver a criança nem ao menos trocar um dia comigo para descascar pois eu estava indo e voltando de ônibus e de resguardo.
Pois bem depois dos 22 dias fizemos o DNA e óbvio que o resultado era positivo (não para alegria dele) não temos ação judicial por enquanto, ele paga sim pensão porem não ver o filho, da para contar nos dedos os dias que eles ficaram juntos, meu filho não reconhece o pai pois estranha quando tá com ele, ele disse que não é obrigado a ver o filho nessa idade, toda responsabilidade fica nas minhas costas ele não participa de nenhuma consulta, desenvolvimento do filho, quando está doente apenas só manda uma mensagem para avisar ele, eu não nego ele de ver o filho inclusive já tivemos algumas discussões em questão disso pra ele passar mais tempo com a criança para eu puder descansar um pouco meu filho toma mamadeira é uma briga toda vez que eu falo para ele ficar com o filho.
Posso bloquear ele no Whatsapp? Ele tem meu endereço e sabe onde moro, só para evitar discussões.
A advogada dele pode entrar em contato comigo referente passar a guarda pra ele?
Posso negar presentes dele para meu filho?