Rescisão e E-Social

Boa noite,
Trabalhei em uma empresa do dia 01/03/2017 a 01/08/2018 no ultimo mês no trabalho comecei dar entrada de documentação para ja entrar em outra empresa, mandei copias de documentos como rg, cpf, comprovante de endereço, pis, etc.. E essa empresa me registrou no seu "E-social" e o RH disse que meu PIS ja esta no cadastro da empresa, mas eu não cheguei a dar minha carteira de trabalho para essa empresa e desisti do serviço antes de começar. A responsável do RH disse que se eu não mandar minha carteira para ela dar baixa eu vou ter "dor de cabeça". Minha recisão da empresa que sai dia 01/08 esta marcada para dia 10/08. Isso me impede de sacar meu FGTS e rececer o seguro desemprego? Devo mesmo dar baixa nisso?
Não assinei nada.