Um carro dos Correios bateu no meu carro. Posso processar os Correios?

Em 18 de Novembro de 2019 uma van do Sedex dos Correios bateu na traseira do meu carro enquanto eu estava parada no semáforo. O motorista alegou ter se assustado com um barulho na traseira da Van. Ele me passou os documentos e me encaminhou à sua unidade, que ficava a poucos quarteirões do local do acidente.
Registrei com fotos a traseira do meu carro, o carro dos Correios e a CNH do motorista. Mostrei tudo ao gerente da agência dos Correios que me disse que eu deveria fazer o BO, 03 orçamentos e enviar para processamento via e-mail.
Fiz tudo como indicado e, mesmo a pandemia ter iniciado 04 meses após o acidente, estão alegando que por conta dela não recebi o pagamento do conserto do meu carro. Agora no próximo mês fará 01 ano do ocorrido e não vejo nenhum movimento dos Correios no sentido de reparar o erro deles.
Consertei o carro agora e vendi, mas entendo que devo ser ressarcida do prejuízo e também da perda de tempo que tenho tido em função disso. Posso processar os Correios no juizado de pequenas causas? Posso pedir danos morais também?
Grata desde já,