Uma instituição pode cobrar o cliente por erro do sistema?

Quando uma instituição cobra um valor por determinado serviço e após o serviço ser usufruido, ela alegar que houve erro no sistema e cobrar um valor a mais por isso?
A instituição cobrou a mais por um erro do sistema DEPOIS de um serviço usufruido e usou da chantagem emocional para isso, dizendo que eu neguei a pagar (o que é mentira pois não foi avisado antes) e que poderia sair mais caro para mim no futuro
Isso encaixa em danos morais?