Como funciona a visita caso seja outra cidade?

Tenho um filho de 6 meses ( que não mama mais no peito), a mãe dele morava até semana passada na mesma cidade que eu quando pediu demissão do emprego e se mudou para outra cidade na fronteira do país, procurei ela para maiores informações e ela disse que iria morar lá agora para melhor segurança do nenê e que não está me proibindo de ver a criança que posso ir até lá para vê-lo ( quando ela quiser). Porém a mesma não trabalha no momento e mora com seus avós que são bem de vida então ela disse que irá comparecer na cidade uma vez no mês e eu poderia ver o bebê na casa dela com a presença dela e no tempo estimulado por ela(lembrando que seria quando ela quiser que ela viria para minha cidade não é nada Agendado). Fiz proposta para ela ficar até pq minha empresa paga a creche total da criança se for na mesma cidade que resido por ter que prestar contas todo mês, fora a minha pensão claro, porém ela não quis igual ficar. Minha questão é caso eu tenha q viajar até ela onde são 7 horas de viagem e em torno de 1000 reais de gasolina ida-volta-ida- volta ( caso trouxesse o bebê para minha casa que é a minha vontade para conviver com a minha família) lembrando que não tenho carro então teria que alugar, o que eu poderia fazer referente isso já que ela foi pra lá sem minha autorização e diz ter dinheiro e disponibilidade pra vir quando ela quiser(seja para trazer ele ou para sair com suas amigas o que já aconteceu de ela vir sozinha ), poderia então formalizar algo perante a justiça que faça com que ela obrigatoriamente compareça a cada 15 dias por exemplo para eu ficar com o bebê no final de semana na minha cidade ? Pois não tenho condição de ver meu filho lá pelo valor e por trabalhar 6 vezes na semana.