Direitos durante aviso prévio

A grande DÚVIDA que tenho com relação a pergunta que fiz a baixo e fui respondido é a seguinte.
A minha carteira foi dado baixa com o aviso prévio projetado para o dia 19/10/2019 e a respectiva cirurgia está agendada para 09/10/2019. Eu avisei, como fui orientado, a empresa. A mesma me disse que iria conversar com a medicina do trabalho para se informar melhor. Porém, como eu terei que ficar afastado por 60 dias e o meu aviso prévio indenizado e projetado, está para o dia 19/10/2019. Eu tenho que me afastar pelo INSS já que tudo meu está em dias. Mas como eu vou poder dar entrada no INSS se é a empresa quem faz isso? A questão do aviso prévio, ele foi idenizado e eu estou gozando dele em casa. Mas como fica nesse caso, já que durante o aviso prévio eu ainda tenho vínculo com a empresa?
Essas dúvidas é que tem me deixado preocupado, por uns falarem uma coisa e outros outras coisas.
Bom dia!
Fui desligado dia 13/09 da empresa onde trabalho. Estou no aviso prévio indenizado até dia 19/10. Tenho uma cirurgia de Diástase marcada para fazer. A empresa pode me demitir? Qual deve ser o meu procedimento?
Rômulo Bahia